feat(notes): push, long polling and fallback detection for note sync

Phase 4 of the collaboration plan:
- The sync engine listens for DOC_SEQ in the note's realtime room and syncs
  right away. Without WebSocket/SSE it long-polls /docs/{id}/changes (25 s);
  after three failures it falls back to polling every 3 s and retries long
  polling when the browser comes back online.
- With push or long polling the engine only syncs every 7 s while holding
  leases (renewal), otherwise every 30 s as a safety net. Focusing a block
  announces its lease immediately (otherwise it could take up to 30 s).
- Realtime connection: SSE counts as connected only after its first event;
  a stream that stays silent for 5 s (buffering proxy) switches SSE off for
  the tab. App-level PING/PONG detects WebSockets that are accepted but
  forward nothing and switches to SSE after 35 s.
- The editor shows the active channel for shared notes.
- Tests: engine channel tests (push, heartbeat, lease on focus, long
  polling, interval fallback, switching), realtime fallback tests with fake
  WebSocket/EventSource, Go tests for PONG and DOC_SEQ delivery, and
  e2e/channels.e2e.mjs measuring latency behind six simulated proxy setups
  (0.2-0.3 s on all live channels, ~3 s with plain polling).

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

Doku/api/websocket.md

@@ -11,7 +11,14 @@ Der Server verteilt Änderungen als JSON-Ereignisse an verbundene Clients. Die E
 | WebSocket | `GET /api/v1/ws` (auch `/ws/lists/{id}`, `/ws/spaces/{id}`) | Ping alle 30 s, Lesefrist 60 s, Nachrichten bis 4 MB |
 | SSE | `GET /api/v1/events` | Kommentar-Ping alle 15 s, Header `X-Accel-Buffering: no` |
 
-Der Client versucht zuerst WebSocket. Gelingt der Aufbau nicht innerhalb von 2,5 s oder bricht die Verbindung unsauber ab, wechselt er auf SSE und bleibt dabei (Firmen-Proxys). Dort liefert der Server `SSE_CONNECTED` mit einer `sseId`; Räume werden über `POST /api/v1/events/rooms` (`sseId`, `room`, `action`: `join`/`leave`) abonniert.
+Der Client versucht zuerst WebSocket und wechselt in folgenden Fällen für die Sitzung des Tabs auf SSE:
+
+- Aufbau gelingt nicht innerhalb von 2,5 s, oder die Verbindung bricht unsauber ab (z. B. Code 1006/1008).
+- **Herzschlag:** Alle 15 s schickt der Client `{"event":"PING"}`, der Server antwortet `PONG`. Kommt 35 s lang keine Nachricht, gilt der WebSocket als stumm (Proxy nimmt das Upgrade an, leitet aber nichts weiter).
+
+Über SSE liefert der Server zuerst `SSE_CONNECTED` mit einer `sseId`; erst dann gilt SSE als verbunden. Bleibt dieses erste Ereignis 5 s nach dem Öffnen aus, puffert ein Proxy den Stream: SSE wird für den Tab abgeschaltet. Räume werden über `POST /api/v1/events/rooms` (`sseId`, `room`, `action`: `join`/`leave`) abonniert.
+
+Ohne WebSocket und SSE nutzt die Notiz-Synchronisation Long-Polling (`GET /docs/{id}/changes`, bis 25 s), und wenn auch das dreimal scheitert, eine Abfrage alle 3 s (siehe [modules/workspace.md](../modules/workspace.md)).
 
 **Authentifizierung:** Token als `?token=<JWT|API-Key>` oder `Authorization`-Header. Ohne gültiges Token antworten `/ws` und `/events` mit `401`. Das Token wird nur beim Verbinden geprüft ([FLAW-22](../flaws.md)).
 
@@ -23,7 +30,7 @@ Der Client versucht zuerst WebSocket. Gelingt der Aufbau nicht innerhalb von 2,5
 { "event": "TASK_UPDATED", "listId": "", "payload": { … }, "timestamp": "2026-10-27T12:00:00Z" }
 ```
 
-Client → Server versteht der Server nur: `{"event":"JOIN_ROOM","room":"<id>"}` und `{"event":"LEAVE_ROOM","room":"<id>"}`. Räume heißen `doc:<docId>` für Notizen oder `<listId>` für geteilte Listen.
+Client → Server versteht der Server nur: `{"event":"JOIN_ROOM","room":"<id>"}`, `{"event":"LEAVE_ROOM","room":"<id>"}` und `{"event":"PING"}` (Antwort `PONG`). Räume heißen `doc:<docId>` für Notizen oder `<listId>` für geteilte Listen.
 
 ## Zustellung