feat(ui): show a limited connection instead of offline behind proxies

When no realtime connection gets through (proxy buffering SSE, notes on
long polling) but the server answers, the profile shows a yellow
"eingeschränkt" instead of "offline". A full connection now shows a
green "online" on the desktop too.

Co-Authored-By: Claude Opus 5.5 <noreply@anthropic.com>

Doku/architecture.md

@@ -173,7 +173,7 @@ Die Tests laufen beim Image-Build (Frontend: `npm run test:run`, Backend: `go te
 - **Neue Version:** Jeder Build legt `version.json` (Version und Build-Kennung) neben `index.html`, nie gecacht. Die App vergleicht sie mit ihrer eigenen Kennung beim Zurückkehren in Tab oder App, alle 15 Minuten und nach einem Neustart des Servers (Echtzeit-Verbindung wieder da) und zeigt dann „Neue Version verfügbar“ mit „Jetzt aktualisieren“ ([lib/useUpdateCheck.ts](../frontend/src/lib/useUpdateCheck.ts)).
 - **Zustand pro Tab:** Der offene Bereich (Triage, Workspace, Aufgaben …), die offene Notiz und die gewählte Liste stehen in `sessionStorage` ([lib/viewSession.ts](../frontend/src/lib/viewSession.ts)) und bleiben beim Neuladen erhalten.
 - **Hinweis:** Ein Banner über der unteren Navigation zeigt „Offline“ und die Zahl wartender Änderungen bzw. „Synchronisiere…“.
-- **Verbindungsstatus im Kopf** ([lib/useServerOnline.ts](../frontend/src/lib/useServerOnline.ts)): Maßgeblich ist die app-weite Echtzeit-Verbindung (WebSocket/SSE), nicht `navigator.onLine`; so fällt auch ein ausgefallener Server auf. Offline gilt erst nach 4 s ohne Verbindung (Start, kurze Reconnects), ohne Gerätenetz sofort. Desktop: „● offline“ unter dem Namen, nur ohne Verbindung; Handy: Punkt am Profilbild, grün oder rot.
+- **Verbindungsstatus im Kopf** ([lib/useConnectionState.ts](../frontend/src/lib/useConnectionState.ts)): Maßgeblich ist die app-weite Echtzeit-Verbindung (WebSocket/SSE), nicht `navigator.onLine`; so fällt auch ein ausgefallener Server auf. Fehlt sie länger als 4 s (Start, kurze Reconnects überbrückt), fragt die App `/api/v1/health` (danach alle 15 s): Antwortet der Server, ist die Verbindung **eingeschränkt** (z. B. Proxy, der SSE puffert; Notizen laufen dann über Long Polling, andere Änderungen erst beim Zurückkehren in den Tab oder Neuladen), sonst **offline**. Ohne Gerätenetz sofort offline. Anzeige als Punkt grün/gelb/rot: Desktop mit Text unter dem Namen, Handy am Profilbild.
 
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